Phương pháp giải:

+ Chu kì dao động của con lắc đơn chỉ chịu tác dụng của trọng lực: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{g}} \)

+ Khi con lắc chịu thêm tác dụng của lực điện có phương thẳng đứng:

\(T' = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{{g'}}}  = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{{g \pm a}}}  = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{{g \pm \dfrac{{\left| q \right|E}}{m}}}} \)

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{T_0} = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{{{g_0}}}}  = 2s\\{T_1} = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{{{g_1}}}}  = 2,4s\\{T_2} = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{{{g_2}}}}  = 1,6s\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{g_0} = \dfrac{{4{\pi ^2}l}}{{T_0^2}}\\{g_1} = \dfrac{{4{\pi ^2}l}}{{T_1^2}}\\{g_2} = \dfrac{{4{\pi ^2}l}}{{T_2^2}}\end{array} \right.\)

Do \(\left\{ \begin{array}{l}{T_1} > {T_0} \Rightarrow {g_1} < {g_0} \Rightarrow \overrightarrow {{F_d}}  \uparrow  \downarrow \overrightarrow P  \Rightarrow {q_1} < 0 \Rightarrow {g_1} = {g_0} - \dfrac{{\left| {{q_1}} \right|E}}{m}\\{T_2} < {T_0} \Rightarrow {g_2} > {g_0} \Rightarrow \overrightarrow {{F_d}}  \uparrow  \uparrow \overrightarrow P  \Rightarrow {q_2} > 0 \Rightarrow {g_2} = {g_0} + \dfrac{{\left| {{q_1}} \right|E}}{m}\end{array} \right.\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{4{\pi ^2}l}}{{T_1^2}} = \dfrac{{4{\pi ^2}l}}{{T_0^2}} - \dfrac{{\left| {{q_1}} \right|E}}{m} \Rightarrow \dfrac{{\left| {{q_1}} \right|E}}{m} = 4{\pi ^2}l.\left( {\dfrac{1}{{T_0^2}} - \dfrac{1}{{T_1^2}}} \right)\\\dfrac{{4{\pi ^2}l}}{{T_2^2}} = \dfrac{{4{\pi ^2}l}}{{T_0^2}} + \dfrac{{\left| {{q_1}} \right|E}}{m} \Rightarrow \dfrac{{\left| {{q_2}} \right|E}}{m} = 4{\pi ^2}l.\left( {\dfrac{1}{{T_2^2}} - \dfrac{1}{{T_0^2}}} \right)\end{array} \right.\\ \Rightarrow \left| {\dfrac{{{q_1}}}{{{q_2}}}} \right| = \dfrac{{\dfrac{1}{{T_0^2}} - \dfrac{1}{{T_1^2}}}}{{\dfrac{1}{{T_2^2}} - \dfrac{1}{{T_0^2}}}} = \dfrac{{44}}{{81}} \Rightarrow \dfrac{{{q_1}}}{{{q_2}}} =  - \dfrac{{44}}{{81}}\end{array}\)

Chọn D.