Câu hỏi
Cho hình phẳng \(\left( H \right)\) được giới hạn bởi các đường \(x = 0,\)\(x = \pi ,\)\(y = 0\) và \(y = - \cos x\). Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay \(\left( H \right)\) xung quanh trục Ox được tính theo công thức:
- A \(V = \int\limits_0^\pi {{{\cos }^2}xdx} \)
- B \(V = \pi \int\limits_0^\pi {\left| {\cos x} \right|dx} \)
- C \(V = \pi \left| {\int\limits_0^\pi {\left( { - \cos x} \right)dx} } \right|\)
- D \(V = \pi \int\limits_0^\pi {{{\cos }^2}xdx} \)
Phương pháp giải:
Cho hình phẳng \(\left( H \right)\) được giới hạn bởi các đường \(x = a,\)\(x = b,\)\(y = 0\) và \(y = f\left( x \right)\). Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay \(\left( H \right)\) xung quanh trục Ox được tính theo công thức:\(V = \pi \int\limits_a^b {{f^2}\left( x \right)dx} \).
Lời giải chi tiết:
Cho hình phẳng \(\left( H \right)\) được giới hạn bởi các đường \(x = a,\) \(x = b,\) \(y = 0\) và \(y = f\left( x \right)\). Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay \(\left( H \right)\) xung quanh trục Ox được tính theo công thức:\(V = \pi \int\limits_0^\pi {{{\left( { - \cos x} \right)}^2}dx} = \pi \int\limits_0^\pi {{{\cos }^2}xdx} .\)
Chọn D.
Câu hỏi trước
