Câu hỏi
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right):\,\,x + 2y - z - 1 = 0\) và \(\left( \beta \right):\,\,2x + 4y - mz - 2 = 0\) . Tìm m để hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\) song song với nhau
- A \(m = 1\)
- B Không tồn tại m
- C \(m = - 2\)
- D \(m = 2\)
Phương pháp giải:
Hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right):\,\,Ax + By + Cz + D = 0\) và \(\left( \beta \right):\,\,A'x + B'y + C'z + D' = 0\) song song khi và chỉ khi \(\dfrac{A}{{A'}} = \dfrac{B}{{B'}} = \dfrac{C}{{C'}} \ne \dfrac{D}{{D'}}\).
Lời giải chi tiết:
Hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right):\,\,x + 2y - z - 1 = 0\) và \(\left( \beta \right):\,\,2x + 4y - mz - 2 = 0\) song song với nhau khi và chỉ khi
\(\dfrac{2}{1} = \dfrac{4}{2} = \dfrac{{ - m}}{{ - 1}} \ne \dfrac{{ - 2}}{{ - 1}} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = 2\\m \ne - 2\end{array} \right. \Rightarrow \) Hệ phương trình vô nghiệm.
Vậy không tồn tại m thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Chọn B.
Câu hỏi trước
