Phương pháp giải:

- Biến đổi \({i^{2019}} = {\left( {{i^2}} \right)^{1009}}.i\). Sử dụng \({i^2} =  - 1\).

- Môđun của số phức \(z = a + bi\) là \(\left| z \right| = \sqrt {{a^2} + {b^2}} \).

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(\begin{array}{l}z = 2 + i + {i^{2019}}\\z = 2 + i + {\left( {{i^2}} \right)^{1009}}.i\\z = 2 + i + {\left( { - 1} \right)^{1009}}.i\\z = 2 + i - i\\z = 2\\ \Rightarrow \left| z \right| = 2\end{array}\)

Chọn B.