Câu hỏi
Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), mặt phẳng nào sau đây nhận \(\overrightarrow n \left( {1;2;3} \right)\) là một vectơ pháp tuyến?
- A \(x - 2y + 3z + 1 = 0\)
- B \(2x + 4y + 6z + 1 = 0\)
- C \(2x - 4z + 6 = 0\)
- D \(x + 2y - 3z - 1 = 0\)
Phương pháp giải:
- Mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,Ax + By + Cz + D = 0\) có 1 VTPT là \(\overrightarrow n \left( {A;B;C} \right)\).
- Mọi vectơ cùng phương với \(\overrightarrow n \) đều là VTPT của mặt phẳng \(\left( P \right)\).
Lời giải chi tiết:
Mặt phẳng \(2x + 4y + 6z + 1 = 0\) có 1 VTPT là \(\left( {2;4;6} \right)\), cùng phương với \(\overrightarrow n \left( {1;2;3} \right)\), do đó \(\overrightarrow n \left( {1;2;3} \right)\) cũng là 1 VTPT của \(2x + 4y + 6z + 1 = 0\).
Chọn B.
Câu hỏi trước
