Phương pháp giải:

- Xét phương trình hoành độ giao điểm, tìm các nghiệm thuộc \(\left[ {0;2} \right]\).

- Thể tích khối tròn xoay giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\), \(y = g\left( x \right)\), đường thẳng \(x = a\), \(x = b\) khi quanh quay trục hoành là: \(V = \pi \int\limits_a^b {\left| {{f^2}\left( x \right) - {g^2}\left( x \right)} \right|dx} \).

Lời giải chi tiết:

ĐKXĐ: \(x \ne 4\).

Xét phương trình hoành độ giao điểm: \(\dfrac{4}{{x - 4}} = 0\) (Vô nghiệm).

Thể tích khối tròn xoay cần tìm là: \(V = \pi \int\limits_0^2 {{{\left( {\dfrac{4}{{x - 4}}} \right)}^2}dx}  = 4\pi .\)

Chọn C.