Phương pháp giải:

- Xét phương trình hoành độ giao điểm.

- Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\), \(y = g\left( x \right)\), đường thẳng \(x = a,\,\,x = b\) là: \(S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|dx} \).

Lời giải chi tiết:

Hoành độ giao điểm của hàm số với trục hoành là \(4 - {x^2} = 0 \Leftrightarrow x =  \pm 2\)

Diện tích hình phẳng cần tìm là: \(S = \int\limits_{ - 2}^2 {\left| {4 - {x^2}} \right|dx}  = \int\limits_{ - 2}^2 {\left( {4 - {x^2}} \right)dx}  = \dfrac{{32}}{3}.\)

Chọn A.