Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tích phân Niutơn Lebniz: \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx}  = F\left( b \right) - F\left( a \right)\), với \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\).

Lời giải chi tiết:

Ta có

\(\begin{array}{l}I = \int\limits_{ - 1}^3 {\left[ {2f\left( x \right) - x} \right]dx} \\ \Leftrightarrow I = \left. {2F\left( x \right)} \right|_{ - 1}^3 - \left. {\dfrac{{{x^2}}}{2}} \right|_{ - 1}^3\\ \Leftrightarrow I = 2\left( {\dfrac{{11}}{2} - 2} \right) - \left( {\dfrac{9}{2} - \dfrac{1}{2}} \right) = 3.\end{array}\)

Chọn D.