Phương pháp giải:

- Đặt \(z = a + bi \Rightarrow \overline z  = a - bi.\)

- Thay \(z,\,\,\overline z \) vào giả thiết đề bài cho, tìm \(a,\,\,b\).

- Kết luận phần ảo của số phức \(z\) là \(b\).

Lời giải chi tiết:

Đặt \(z = a + bi \Rightarrow \overline z  = a - bi.\)

Theo bài ra ta có:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\,z - \overline z  = 4i\\ \Leftrightarrow \left( {a + bi} \right) - \left( {a - bi} \right) = 4i\\ \Leftrightarrow 2bi = 4i \Leftrightarrow 2b = 4 \Leftrightarrow b = 2\end{array}\)

Vậy phần ảo của số phức \(z\) là \(2\).

Chọn A.