Phương pháp giải:

- Gọi X là số có tận cùng bằng \(3\) và chia hết cho \(7\), khi đó \(X = 7.\overline {Y9} \).

- Chặn khoảng giá trị của \(Y\) và tìm số giá trị của \(Y\).

Lời giải chi tiết:

Số các số tự nhiên có 7 chữ số là \({9.10^6}\) số \( \Rightarrow n\left( \Omega  \right) = {9.10^6}\).

Gọi A là biến cố: “Số lấy được có tận cùng bằng \(3\) và chia hết cho \(7\)”.

Gọi X là số có tận cùng bằng \(3\) và chia hết cho \(7\), khi đó \(X = 7.\overline {Y9} \) (\(\overline {Y9} \) là số tự nhiên có tận cùng bằng \(9\)).

Ta có:

\(\begin{array}{l}1000000 \le X \le 9999999\\ \Leftrightarrow 1000000 \le 7.\overline {Y9}  \le 9999999\\ \Leftrightarrow 142858 \le \overline {Y9}  \le 1428571\\ \Leftrightarrow 142858 \le 10Y + 9 \le 1428571\\ \Leftrightarrow 14285 \le Y \le 142856\end{array}\)

\( \Rightarrow \) Số các số \(Y\) là: \(\left( {142856 - 14285} \right):1 + 1 = 128572\).

\( \Rightarrow n\left( A \right) = 128572\).

Vậy \(P\left( A \right) = \dfrac{{128572}}{{{{9.10}^6}}} \approx 0,014\).

Chọn A.