Phương pháp giải:

- Thiết diện qua trục là hình vuông nên \(h = 2r\) với \(h,\,\,r\) lần lượt là chiều cao và bán kính đáy hình trụ.

- Diện tích xung quanh của hình trụ có chiều cao \(h\), bán kính đáy \(r\) là \({S_{xq}} = 2\pi rh\).

Lời giải chi tiết:

Vì thiết diện qua trục là hình vuông nên chiều cao của hình trụ là \(h = 2r = 6\) (với \(r\) là bán kính đáy của hình trụ).

Vậy diện tích xung quanh của hình trụ là \({S_{xq}} = 2\pi rh = 2\pi .3.6 = 36\pi \).

Chọn B.