Phương pháp giải:

Diện tích xung quanh của hình trụ có chiều cao \(h\) và bán kính đáy \(r\) là \({S_{xq}} = 2\pi rh\)

Tìm chiều cao của hình trụ. Khi đó, thể  tích của khối trụ được tính bởi công thức    \(V = \pi {r^2}h\)

Lời giải chi tiết:

Khối trụ đã cho có bán kính đáy \(r = 4\) và chiều cao bằng \(h\).

Diện tích xung quanh của hình trụ bằng \(16\pi \) nên \(2\pi rh = 16\pi  \Rightarrow h = 2\)

Vậy thể tích của khối trụ đã cho là :         

                                                \(V = \pi {r^2}h = \pi {.4^2}.2 = 32\pi \).

Chọn D.