Phương pháp giải:

Phương trình mặt phẳng đi qua \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có 1 VTPT \(\overrightarrow n \left( {A;B;C} \right)\) có phương trình là:

\(A\left( {x - {x_0}} \right) + B\left( {y - {y_0}} \right) + C\left( {z - {z_0}} \right) = 0\)

Lời giải chi tiết:

Phương trình mặt phẳng đi qua \(A\left( { - 1;1; - 2} \right)\) và có vecto pháp tuyến \(\overrightarrow n \left( {1; - 2; - 2} \right)\) là:

\(1.\left( {x + 1} \right) - 2\left( {y - 1} \right) - 2\left( {z + 2} \right) = 0\)\( \Leftrightarrow x - 2y - 2z - 1 = 0.\)

Chọn A.