Câu hỏi
Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần. Tính xác suất của biến cố \(A\): “ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp”.
- A \(P\left( A \right) = \frac{1}{2}\).
- B \(P\left( A \right) = \frac{3}{8}\).
- C \(P\left( A \right) = \frac{7}{8}\).
- D \(P\left( A \right) = \frac{1}{4}\).
Phương pháp giải:
Sử dụng phương pháp tính xác suất của biến cố đối:
- Tính xác suất để không có lần nào ra mặt sấp.
- Từ đó suy ra kết quả của bài toán.
Lời giải chi tiết:
Xác suất để xuất hiện mặt sấp là \(\frac{1}{2}\), xác suất để xuất hiện mặt ngửa là \(\frac{1}{2}\).
Biến cố đối của biến cố \(A\) là: \(\overline A \): “không có lần nào xuất hiện mặt sấp” hay cả 3 lần đều mặt ngửa.
Theo quy tắc nhân xác suất: \(P\left( {\overline A } \right) = \frac{1}{2}.\frac{1}{2}.\frac{1}{2} = \frac{1}{8}\).
Vậy: \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right) = 1 - \frac{1}{8} = \frac{7}{8}.\)
Chọn C.