Câu hỏi
Tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {{{1 + \cos x} \over {{{\sin }^2}x}}}\) là:
- A \(R\backslash \left\{ {{\pi \over 3} + k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)} \right\}\)
- B \(R\backslash \left\{ {k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)} \right\}\)
- C R
- D \(R\backslash \left\{ {\pi + k2\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)} \right\}\)
Phương pháp giải:
+) \(\sqrt A \) xác định \( \Leftrightarrow A \ge 0\).
+) \(\dfrac{1}{B}\) xác định \( \Leftrightarrow B \ne 0\).
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\eqalign{ & - 1 \le \cos x \le 1 \Rightarrow 1 + \cos x \ge 0\, \cr & {\sin ^2}x \ge 0 \cr} \)
Do đó hàm số xác định khi và chỉ khi \(\sin x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\)
Vậy tập xác định của hàm số là \(R\backslash \left\{ {k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)} \right\}\)
Chọn B.
