Câu hỏi
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau.
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- A Hàm số có điểm cực tiểu \(x = - 1\)
- B Hàm số có điểm cực tiểu \(x = 3\)
- C Hàm số có điểm cực tiểu \(x = 0\)
- D Hàm số có điểm cực đại \(x = 4\).
Phương pháp giải:
Hàm số có điểm cực tiểu \(x = a\) khi \(f'\left( x \right)\) đổi dấu từ âm \(\left( - \right)\) sang dương \(\left( + \right)\) khi đi qua điểm \(x = a\).
Hàm số có điểm cực đại \(x = b\) khi \(f'\left( x \right)\) đổi dấu từ dương \(\left( + \right)\)sang âm \(\left( - \right)\) khi đi qua điểm \(x = b\).
Lời giải chi tiết:
Từ bảng biến thiên của hàm số đã cho ta thấy :
+) \(f'\left( x \right)\) đổi dấu từ âm \(\left( - \right)\) sang dương \(\left( + \right)\) khi đi qua điểm \(x = 3\). Do đó, hàm số có điểm cực tiểu \(x = 3\).
+) \(f'\left( x \right)\) đổi dấu từ dương \(\left( + \right)\) sang âm \(\left( - \right)\) khi đi qua điểm \(x = 0\). Do đó, hàm số có điểm cực đại \(x = 0.\)
Chọn B.
Câu hỏi trước
