Phương pháp giải:

Xét hỗn hợp khí có M_khí = \(\frac{{383}}{{22}}\).2 = 34,8 (g/mol) ⟹ một khí là CH₃NH₂ và khí còn lại là C₂H₅NH₂ (vì 2 khí này đồng đẳng liên tiếp) ⟹ số mol từng khí

Xét hỗn hợp E có n_X : n_Y = 3 :5

Lại có n_N(khí) = 2n_X + n_Y (vì X là muối của axit cacboxylic đơn chức còn Y là muối amoni của aminoaxit)

⟹ n_X và n_Y

E + NaOH thì : C_xH_yO₄N₂ + 2NaOH →muối +khí + 2H₂O

                          C_mH_nO₂N₂ + NaOH → muối + khí + H₂O

Theo PTHH thì n_NaOH = n_H2O = 2n_X + n_Y

BTKL có m_E = m_muối + m_khí + m_H2O - m_NaOH

Muối thu được từ X có dạng R(COONa)_x và từ Y là H₂NR’COONa

Theo m_muối lập phương trình ẩn R và R’ ⟹ biện luận tìm 2 giá trị này ⟹ công thức của X và Y theo số mol từng chất và số mol hai khí

Lời giải chi tiết:

Xét hỗn hợp khí có M_khí = \(\frac{{383}}{{22}}\).2 ≈ 34,8 (g/mol)

⟹ Khí gồm CH₃NH₂ và C₂H₅NH₂ (vì 2 khí là đồng đẳng liên tiếp)

Đặt n_CH3NH2 = x mol và n_C2H5NH2 = y mol thì \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = \frac{{4,928}}{{22,4}} = 0,22\\\frac{{31{\rm{x}} + 45y}}{{x + y}} = 34,8\end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}x = 0,16\\y = 0,06\end{array} \right.\)

Xét hỗn hợp E có n_X : n_Y = 3 : 5 (1)

Lại có n_N(khí) = 2n_X + n_Y (vì X là muối của axit cacboxylic hai chức còn Y là muối amoni của aminoaxit)

⟹ 2n_X + n_Y = 0,16 + 0,06 = 0,22 (2)

Từ (1) (2) ⟹ n_X = 0,06 mol và n_Y = 0,1 mol

E + NaOH thì: C_xH_yO₄N₂ + 2NaOH → muối + khí + 2H₂O

                       C_mH_nO₂N₂ + NaOH → muối + khí + H₂O

Theo PTHH thì: n_NaOH = n_H2O = 2n_X + n_Y = 0,22

BTKL ⟹ m_E = m_muối + m_khí + m_H2O - m_NaOH = 19,14 + 0,16.31 + 0,06.45 + 0,22.18 - 0,22.40 = 21,96 (g)

Muối thu được từ X có dạng R(COONa)₂ (0,06 mol) và từ Y là H₂N-R’-COONa (0,1 mol)

⟹ m_muối = 0,06.(R + 134) + 0,1.(R’ + 83) = 19,14 ⟹ 0,06R + 0,1R’ = 2,8

⟹ 3R + 5R’ = 140

⟹ R’ = 28 và R = 0 thỏa mãn

Biện luận cấu tạo X, Y:

Ta thấy: n_C2H5NH2 = n_X = 0,06 mol ⟹ X là CH₃NH₃OOC-COONH₃C₂H₅

             n_CH3NH2 = n_X + n_Y = 0,06 + 0,1 = 0,16 mol ⟹ Y là H₂NC₂H₄COONH₃CH₃

\( \to \% {m_Y} = \frac{{0,1.120}}{{21,96}}.100\%  = 54,64\% \)

Đáp án A