Câu hỏi
Rút gọn biểu thức \(A = 2\sqrt {{{\left( {2 - \sqrt 5 } \right)}^2}} + \sqrt {20} - 20\sqrt {\dfrac{1}{5}} \).
- A \(A = - 4\).
- B \(A = 4\).
- C \(A = - 4 \sqrt {5}\).
- D \(A = 4 \sqrt {5}\).
Phương pháp giải:
Sử dụng hằng đẳng thức \(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|\).
Lời giải chi tiết:
\(A = 2\sqrt {{{\left( {2 - \sqrt 5 } \right)}^2}} + \sqrt {20} - 20\sqrt {\dfrac{1}{5}} \)
\(\begin{array}{l}A = 2\left| {2 - \sqrt 5 } \right| + \sqrt {4.5} - 4.5.\dfrac{1}{{\sqrt 5 }}\\A = 2\left( {\sqrt 5 - 2} \right) + 2\sqrt 5 - 4\sqrt 5 \,\,\,\,\left( {Do\,\,2 - \sqrt 5 < 0} \right)\\A = 2\sqrt 5 - 4 + 2\sqrt 5 - 4\sqrt 5 \\A = - 4\end{array}\)
Vậy \(A = - 4\).
Câu hỏi trước
