Câu hỏi
Rút gọn biểu thức: \(T = \dfrac{{\left( {\sqrt {2a} - 2\sqrt 2 } \right)\left( {a - 1} \right)}}{{a - \sqrt a - 2}}\left( {a > 0;a \ne 4} \right)\)
- A \(T = \left( {\sqrt a + 1} \right)\).
- B \(T = \left( {\sqrt a - 1} \right)\).
- C \(T = \sqrt 2 \left( {\sqrt a + 1} \right)\).
- D \(T = \sqrt 2 \left( {\sqrt a - 1} \right)\).
Phương pháp giải:
Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi rút gọn.
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}T = \dfrac{{\left( {\sqrt {2a} - 2\sqrt 2 } \right)\left( {a - 1} \right)}}{{a - \sqrt a - 2}}\,\,\,\,\left( {a > 0;a \ne 4} \right)\\ = \dfrac{{\sqrt 2 \left( {\sqrt a - 2} \right)\left( {\sqrt a - 1} \right)\left( {\sqrt a + 1} \right)}}{{\left( {\sqrt a - 2} \right)\left( {\sqrt a + 1} \right)}}\\ = \sqrt 2 \left( {\sqrt a - 1} \right)\end{array}\)
Vậy \(T = \sqrt 2 \left( {\sqrt a - 1} \right)\).
Câu hỏi trước
