Câu hỏi
Một sóng dừng trên dây có bước sóng \(\lambda \) và N là một nút sóng. Hai điểm \({M_1},{M_2}\) nằm về hai phía của N và có vị trí cân bằng cách N những đoạn lần lượt là \(\dfrac{\lambda }{8}\) và \(\dfrac{\lambda }{{12}}\). Ở cùng một thời điểm mà hai phần tử tại đó có li độ khác không thì tỉ số giữa li độ của \({M_1}\) so với \({M_2}\) là
- A \(\dfrac{{{u_1}}}{{{u_2}}} = - \sqrt 2 \)
- B \(\dfrac{{{u_1}}}{{{u_2}}} = \dfrac{1}{{\sqrt 3 }}\)
- C \(\dfrac{{{u_1}}}{{{u_2}}} = \sqrt 2 \)
- D \(\dfrac{{{u_1}}}{{{u_2}}} = \dfrac{{ - 1}}{{\sqrt 3 }}\)
Phương pháp giải:
Biên độ của điểm cách nút sóng khoảng x: \({A_M} = {A_{bung}}.\left| {\sin \dfrac{{2\pi x}}{\lambda }} \right|\)
Tỉ số giữa li độ của hai điểm nằm trên hai bó sóng liền kề: \(\dfrac{{{u_M}}}{{{u_N}}} = - \dfrac{{{A_M}}}{{{A_N}}}\)
Lời giải chi tiết:
Hai điểm \({M_1},{M_2}\) nằm về hai phía của N → hai điểm \({M_1},{M_2}\) nằm trên hai bó sóng liên tiếp
Biên độ dao động tại hai điểm \({M_1}\) và \({M_2}\) là:
\(\left\{ \begin{array}{l}{A_{{M_1}}} = {A_{bung}}.\left| {\sin \dfrac{{2\pi .{x_1}}}{\lambda }} \right| = {A_{bung}}.\left| {\sin \dfrac{{2\pi .\dfrac{\lambda }{8}}}{\lambda }} \right| = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}.{A_{bung}}\\{A_{{M_2}}} = {A_{bung}}.\left| {\sin \dfrac{{2\pi .{x_2}}}{\lambda }} \right| = {A_{bung}}.\left| {\sin \dfrac{{2\pi .\dfrac{\lambda }{{12}}}}{\lambda }} \right| = \dfrac{1}{2}.{A_{bung}}\end{array} \right.\)
Tỉ số giữa li độ của \({M_1}\) so với \({M_2}\) là:
\(\dfrac{{{u_1}}}{{{u_2}}} = - \dfrac{{{A_{{M_1}}}}}{{{A_{{M_2}}}}} = - \dfrac{{\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}.{A_{bung}}}}{{\dfrac{1}{2}.{A_{bung}}}} = - \sqrt 2 \)
Chọn A.
Câu hỏi trước
