Phương pháp giải:

Hai điểm dao động ngược pha khi nằm trên hai bó sóng liên tiếp

Biên độ sóng tại điểm M: \({A_M} = {A_{bung}}.\left| {\sin \dfrac{{2\pi x}}{\lambda }} \right|\)

Lời giải chi tiết:

P và M dao động ngược pha → P và M nằm trên hai bó sóng liền kề

Theo đề bài ta có:

\(\begin{array}{l}x = \dfrac{{NP}}{2} = \dfrac{{10}}{2} = 5\,\,\left( {cm} \right)\\MN = 20\,\,cm \Rightarrow y = \dfrac{{MN}}{2} = \dfrac{{20}}{2} = 10\,\,\left( {cm} \right)\end{array}\)

Mà \(x + y = \dfrac{\lambda }{4} \Rightarrow \lambda  = 4.\left( {x + y} \right) = 4.\left( {5 + 10} \right) = 60\,\,\left( {cm} \right)\)

Biên độ dao động tại điểm N là:

\({A_N} = {A_{bung}}.\left| {\sin \dfrac{{2\pi x}}{\lambda }} \right| \Rightarrow 4 = {A_{bung}}.\left| {\sin \dfrac{{2\pi .5}}{{60}}} \right| \Rightarrow {A_{bung}} = 8\,\,\left( {cm} \right)\)

Chọn D.