Phương pháp giải:

+ Viết phương trình đường thẳng $AB$.

+ $B = AB \cap BN$

Lời giải chi tiết:

Ta có: $AB \bot CH \Rightarrow \left( {AB} \right):x + y + c = 0$

Mà $A\left( {1; - 2} \right) \in \left( {AB} \right) \Rightarrow 1 - 2 + c = 0 \Rightarrow c = 1$. Suy ra $\left( {AB} \right):x + y + 1 = 0$

Có $B = AB \cap BN \Rightarrow N$ là nghiệm hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}x + y + 1 = 0\\2x + y + 5 = 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x =  - 4\\y = 3\end{array} \right. \Rightarrow B\left( { - 4;3} \right)$.

Chọn  C