Phương pháp giải:

Áp dụng công thức tính cường độ điện trường  

\(E = k.\frac{{\left| q \right|}}{{{r^2}}}\)

Vì điểm M là trung điểm của A và B nên 

\({r_M} = \frac{{{r_A} + {r_B}}}{2}\)

Lời giải chi tiết:

Áp dụng công thức tính cường độ điện trường ta xác định được cường độ điện trường tại A, B, M như sau :

\(\left\{ \begin{array}{l}
{E_A} = k.\frac{{\left| q \right|}}{{{r_A}^2}} \Rightarrow {r_A} = \sqrt {\frac{{k.\left| q \right|}}{{{E_A}}}} \\
{E_B} = k.\frac{{\left| q \right|}}{{{r_B}^2}} \Rightarrow {r_B} = \sqrt {\frac{{k.\left| q \right|}}{{{E_B}}}} \\
{E_M} = k.\frac{{\left| q \right|}}{{{r_M}^2}}
\end{array} \right.\)

Vì điểm M là trung điểm của A và B nên  \({r_M} = \frac{{{r_A} + {r_B}}}{2}\)

Ta có :

\(\begin{array}{l}
{E_M} = k.\frac{{\left| q \right|}}{{{{\left( {\frac{{{r_A} + {r_B}}}{2}} \right)}^2}}} = k.4.\frac{{\left| q \right|}}{{{{\left( {{r_A} + {r_B}} \right)}^2}}}\\
\,\,\,\,\,\,\,\, = 4k.\frac{{\left| q \right|}}{{{{\left( {\sqrt {\frac{{kq}}{{{E_A}}}} + \sqrt {\frac{{kq}}{{{E_B}}}} } \right)}^2}}} = \frac{4}{{{{\left( {\frac{1}{{\sqrt {{E_A}} }} + \frac{1}{{\sqrt {{E_B}} }}} \right)}^2}}}\\
\,\,\,\,\,\,\,\, = \frac{4}{{{{\left( {\frac{1}{{\sqrt {25} }} + \frac{1}{{\sqrt {49} }}} \right)}^2}}} = \frac{{{{4.35}^2}}}{{{{12}^2}}} = 34,02(V/m)
\end{array}\)

Chọn A