Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tích phân từng phân và phương pháp đặt ẩn phụ.

Lời giải chi tiết:

Đặt \(t = 3x\), đổi cận: \(x = 0 \to t = 0,\,\,x = 1 \to t = 3\)

\(I = \int\limits_0^1 {x\,f'\left( {3x} \right)dx}  = \int\limits_0^3 {\dfrac{1}{3}t.f'\left( t \right)\,\dfrac{1}{3}dt}  = \dfrac{1}{9}\int\limits_0^3 {t.f'\left( t \right)dt}  = \dfrac{1}{9}\int\limits_0^3 {t\,d\left( {f\left( t \right)} \right)} \)\( = \dfrac{1}{9}\left[ {\left. {\left( {t.f\left( t \right)} \right)} \right|_0^3 - \int\limits_0^3 {f\left( t \right)dt} } \right]\)\( = \dfrac{1}{9}\left[ {3f\left( 3 \right) - 0 - \int\limits_0^3 {f\left( x \right)dx} } \right]\)\( = \dfrac{1}{9}\left[ {3.18 - 9} \right] = 5\).

Chọn C.