Câu hỏi

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = x\left( {x - 1} \right){\left( {x + 2} \right)^2},\,\forall x \in \mathbb{R}\).

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

  • A \(4\).
  • B \(3\).
  • C \(2\).
  • D \(1\).

Phương pháp giải:

Xác định số điểm mà \(f'\left( x \right)\) đổi dấu.

Lời giải chi tiết:

Hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = x\left( {x - 1} \right){\left( {x + 2} \right)^2},\,\forall x \in \mathbb{R}\)

Ta thấy : \(f'\left( x \right)\) có nghiệm \(x = 0,\,x = 1,\,x =  - 2\) nhưng chỉ đổi dấu tại \(x = 0,\,x = 1\)

Nên số điểm cực trị của hàm số đã cho là: 2.

Chọn C.


Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay