Câu hỏi
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = x\left( {x - 1} \right){\left( {x + 2} \right)^2},\,\forall x \in \mathbb{R}\).
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:
- A \(4\).
- B \(3\).
- C \(2\).
- D \(1\).
Phương pháp giải:
Xác định số điểm mà \(f'\left( x \right)\) đổi dấu.
Lời giải chi tiết:
Hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = x\left( {x - 1} \right){\left( {x + 2} \right)^2},\,\forall x \in \mathbb{R}\)
Ta thấy : \(f'\left( x \right)\) có nghiệm \(x = 0,\,x = 1,\,x = - 2\) nhưng chỉ đổi dấu tại \(x = 0,\,x = 1\)
Nên số điểm cực trị của hàm số đã cho là: 2.
Chọn C.