Phương pháp giải:

Từ đề bài ta tính được bước sóng λ

Bụng sóng có biên độ 3 cm và tần số sóng là 5Hz.

Vẽ hình ta xác định được C và D nằm ở hai bó sóng khác nhau và C, D dao động ngược pha nhau.

Áp dụng công thức tính biên độ của điểm cách nút một khoảng x là: 

\({A_M} = {A_b}.\left| {\sin \left( {\frac{{2\pi x}}{\lambda }} \right)} \right|\)

 ta tìm được biên độ của C và D.

Sử dụng phương pháp giản đồ vecto quay để xác định li độ của C, D tại thời điểm t₁ và thời điểm t₂.

Lời giải chi tiết:

Từ đề bài ta tính được bước sóng:

\(\lambda = 2.6 = 12cm\)

Bụng sóng có biên độ 3 cm và tần số sóng là 5Hz.

Vẽ hình ta xác định được C và D nằm ở hai bó sóng khác nhau và C, D dao động ngược pha nhau.

Áp dụng công thức tính biên độ của điểm cách nút một khoảng x là:

 \({A_M} = {A_b}.\left| {\sin \left( {\frac{{2\pi x}}{\lambda }} \right)} \right|\)

→ Biên độ của C và D là:

\(\left\{ \begin{array}{l}
{A_C} = {A_b}.\left| {\sin \left( {\frac{{2\pi x}}{\lambda }} \right)} \right| = 3.\left| {\sin \left( {\frac{{2\pi .10,5}}{{12}}} \right)} \right| = 1,5\sqrt 2 cm\\
{A_D} = {A_b}.\left| {\sin \left( {\frac{{2\pi {x_D}}}{\lambda }} \right)} \right| = 3.\left| {\sin \left( {\frac{{2\pi .7}}{{12}}} \right)} \right| = 1,5cm
\end{array} \right.\)

Ban đầu C ở vị trí có li độ 1,5 cm và đang đi về vị trí cân bằng, ta xác định được pha ban đầu của C là :

\(\sin {\varphi _{0C}} = \frac{{1,5}}{{1,5\sqrt 2 }} \Rightarrow {\varphi _{0C}} = \frac{\pi }{4}\)

Vì D ngược pha với C nên pha ban đầu của D là :

\({\varphi _{0D}} = \frac{\pi }{4} + \pi = \frac{{5\pi }}{4}\)

Vậy tại thời điểm t₁ thì li độ của D là :

\({u_{D1}} = 1,5.\cos \frac{{5\pi }}{4} = - 1,5\frac{{\sqrt 2 }}{2}cm\)

Thời điểm \({t_2} = {t_1} + \frac{{85}}{{40}}s\) thì vecto quay OD quay được góc :

\(\beta = \frac{{85}}{{40}}.2\pi f = \frac{{85}}{{40}}.2\pi .5 = 21\pi + \frac{\pi }{4}\)

Sử dụng giản đồ vecto quay:

Tại thời điểm t₁vecto \(\overrightarrow {O{D_1}} \) , đến thời điểm t₂ta có vecto \(\overrightarrow {O{D_2}} \)

 Khi đó li độ của D là 0cm.

Chọn A