Phương pháp giải:

Điều kiện có sóng dừng trên dây hai đầu cố định:

\(l = k\dfrac{\lambda }{2} = k.\dfrac{v}{{2f}} \Rightarrow f = \dfrac{{k.v}}{{2l}}\)

Lời giải chi tiết:

Trên dây có sóng dừng khi tần số của sóng trên dây thoã mãn:

\(f = \dfrac{{k.v}}{{2l}};k \in Z \Rightarrow {f_{\min }} = \dfrac{v}{{2l}} \Leftrightarrow k = 1\)

Theo bài ra ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{f_1} = \dfrac{{{k_1}.v}}{{2l}} = 45Hz\,\,\,\left( 1 \right)\\{f_2} = \dfrac{{{k_2}.v}}{{2l}} = 54Hz\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\)

Từ tần số f₁, tăng tần số của nguồn sóng tới khi tần số là f₂ = 54Hz thì trên sợi dây mới lại xuất hiện sóng dừng. Do đó: \({k_2} = {k_1} + 1\,\,\left( 3 \right)\)

Từ (1); (2) và (3) ta có:

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{f_1} = \dfrac{{{k_1}.v}}{{2l}} = 45Hz\\{f_2} = \dfrac{{\left( {{k_1} + 1} \right).v}}{{2l}} = \dfrac{{{k_1}.v}}{{2l}} + \dfrac{v}{{2l}} = 54Hz\end{array} \right.\\ \Rightarrow {f_2} - {f_1} = \dfrac{v}{{2l}} = 9 \Rightarrow {f_{\min }} = 9Hz\end{array}\)

Chọn B.