Câu hỏi
Một dòng điện xoay chiều có cường độ \(i = 2\sqrt 2 .\cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{2}} \right)\left( A \right)\). Chọn phát biểu sai:
- A Tại thời điểm t = 0,15s cường độ dòng điện cực đại
- B Pha ban đầu \(\varphi = \dfrac{\pi }{2}\)
- C Cường độ dòng điện hiệu dụng I = 2A
- D Tần số f = 50Hz
Phương pháp giải:
Biểu thức của cường độ dòng điện xoay chiều: \(i = {I_0}.\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\)
Trong đó: \({I_0}\) là cường độ dòng điện cực đại; \(\varphi \) là pha ban đầu; ω là tần số góc
Cường độ dòng điện hiệu dụng: \(I = \dfrac{{{I_0}}}{{\sqrt 2 }}\)
Thay t = 0,15s vào biểu thức của i tính được giá trị của i.
Tần số: \(f = \dfrac{\omega }{{2\pi }}\)
Lời giải chi tiết:
Tại t = 0,15s ta có: \(i = 2\sqrt 2 .\cos \left( {100\pi .0,15 + \dfrac{\pi }{2}} \right) = 0\)
Từ biểu thức của i ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\varphi = \dfrac{\pi }{2}\\{I_0} = 2\sqrt 2 A \Rightarrow I = 2A\\\omega = 100\pi \,\left( {rad/s} \right) \Rightarrow f = \dfrac{{100\pi }}{{2\pi }} = 50Hz\end{array} \right.\)
Vậy phát biểu sai là : Tại thời điểm t = 0,15s cường độ dòng điện cực đại
Chọn A.