Phương pháp giải:

Tách m về 1 vế đưa phương trình về dạng \(f\left( x \right) = m\)

Phương trình trên có 3 nghiệm phân biệt khi đường thẳng \(y = m\) cắt đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại

ba điểm phân biệt.

Lời giải chi tiết:

Ta có: \({x^3} - 3{x^2} = -m\)

Đặt \(y = f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2}\) , ta có: \(f'\left( x \right) = 3{x^2} - 6x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2\end{array} \right.\)

BBT của hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2}\)

Đường thẳng \(y = -m\) cắt đồ thị hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2}\) tại ba điểm phân biệt khi \( - 4 < -m < 0\) \( \Leftrightarrow 0 < m < 4\)

Chọn B.