Phương pháp giải:

Số điểm cực trị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) là số nghiệm bội lẻ của phương trình \(f'\left( x \right) = 0\).

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}f'\left( x \right) = {\left( {x + 1} \right)^2}{\left( {x - 1} \right)^3}\left( {2 - x} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  - 1\\x = 1\\x = 2\end{array} \right.\end{array}\)  trong đó:

\(x =  - 1\) là nghiệm bội 2.

\(x = 1\) là nghiệm bội 3.

\(x = 2\) là nghiệm bội 1.

Vậy hàm số \(f\left( x \right)\) có 2 điểm cực trị là \(x = 1\) và \(x = 2\).

Chọn: A.