Câu hỏi
Một con lắc lò xo có độ cứng 200 N/m, vật nặng có m = 0,4 kg dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang với biên độ \({\rm{3}}\sqrt 5 \,\,{\rm{cm}}\). Tại thời điểm vật m qua vị trí cân bằng thì một vật nhỏ có khối lượng m0 = 0,1 kg rơi thẳng đứng và dính vào m. Biên độ của hệ (m + m0) là
- A 6 cm
- B 9 cm
- C 5 cm
- D 7 cm
Phương pháp giải:
Tần số góc của hệ dao động: \(\omega = \sqrt {\dfrac{k}{m}} \)
Vận tốc của vật khi qua vị trí cân bằng: \({v_{\max }} = A\omega \)
Lời giải chi tiết:
+ Trước khi va chạm:
Tần số góc của hệ dao động là: \(\omega = \sqrt {\dfrac{k}{m}} = \sqrt {\dfrac{{200}}{{0,4}}} = 10\sqrt 5 \,\,\left( {rad/s} \right)\)
Vận tốc của vật khi ở vị trí cân bằng là: \({v_{\max }} = A\omega = 3\sqrt 5 .10\sqrt 5 = 150\,\,\left( {cm/s} \right)\)
+ Sau va chạm:
Vận tốc của hệ là: \({v_{\max }}' = \dfrac{{m{v_{\max }}}}{{m + {m_0}}} = \dfrac{{0,4.150}}{{0,5}} = 120\,\,\left( {cm/s} \right)\)
Tần số góc của hệ là: \(\omega ' = \sqrt {\dfrac{k}{{m + {m_0}}}} = \sqrt {\dfrac{{200}}{{0,4 + 0,1}}} = 20\,\,\left( {rad/s} \right)\)
Biên độ dao động của hệ là: \(A' = \dfrac{{{v_{\max }}'}}{{\omega '}} = \dfrac{{120}}{{20}} = 6\,\,\left( {cm} \right)\)
Chọn A.
Câu hỏi trước
