Phương pháp giải:

- Nhận biết đồ thị hàm số bậc ba và bậc bốn trùng phương.

- Dựa vào \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } y\) xác định dấu của hệ số bậc cao nhất.

- Dựa vào số điểm cực trị của hàm số để loại đáp án.

Lời giải chi tiết:

Quan sát đồ thị hàm số ta thấy :

Đây không phải đồ thị hàm số bậc 4 trùng phương \( \Rightarrow \) Loại đáp án A.

Hàm số có dạng \(y = a{x^3} + b{x^2} + c\,\,\left( {a \ne 0} \right)\).

Khi \(x \to  + \infty \) thì \(y \to  + \infty \,\, \Rightarrow a > 0\) \( \Rightarrow \) Loại đáp án B.

Hàm số đạt 2 cực trị tại \(x = 1,\,\,x =  - 1 \Rightarrow \) Chọn đáp án C : \(y = {x^3} - 3x + 1\).

Chọn C.