Câu hỏi
Con lắc đơn gồm vật nhỏ khối lượng 50 g, mang điện tích 10-6C, được treo vào sợi dây mảnh, nhẹ, cách điện, không giãn chiều dài 1 m. Toàn bộ hệ thống đặt trong điện trường đều nằm ngang, cường độ 73500 V/m. Ban đầu dây treo được giữ theo phương thẳng đứng, thả nhẹ cho vật dao động. Lấy \(g = 9,8\,\,m/{s^2}\) Khi dây treo lệch góc 30 thì tốc độ của vật là
- A 0,436 m/s.
- B 0,439 m/s.
- C 0,355 m/s.
- D 0,357 m/s.
Phương pháp giải:
Gia tốc trọng trường hiệu dụng: \(\overrightarrow {g'} = \overrightarrow g + \dfrac{{\overrightarrow {{F_d}} }}{m}\)
Vị trí cân bằng là vị trí dây treo song song với \(\overrightarrow {g'} \)
Tốc độ của vật:\(v = \sqrt {g'l(\alpha _O^2 - {\alpha ^2})} \)
Lời giải chi tiết:
Lực điện tác dụng lên vật theo phương ngang là:
\(\begin{array}{l}F = E.q = {73500.10^{ - 6}} = 0,0735\,\,\left( N \right)\\ \Rightarrow \tan {\alpha _O} = \dfrac{F}{P} = \dfrac{{0,0735}}{{0,5.9,8}} = 0,15\end{array}\)
Do góc lệch nhỏ, \({\alpha _O} = \tan {\alpha _O} = 0,15\)
Gia tốc trọng trường hiệu dụng là: \(g' = \sqrt {{g^2} + {{\left( {\dfrac{F}{m}} \right)}^2}} = 9,91\)
Khi dây lệch góc 30, ta có: \(\alpha = {\alpha _O} - \dfrac{{3.\pi }}{{180}} = 0,05\)
Tốc độ của vật là:\(v = \sqrt {g'l(\alpha _O^2 - {\alpha ^2})} = 0,357\,\,\left( {m/s} \right)\)
Chọn D.
Câu hỏi trước
