Câu hỏi
Một con lắc đơn gồm dây treo có chiều dài 1 m và vật nhỏ có khối lượng 100 g mang điện tích 2.10-5 C. Treo con lắc đơn này trong điện trường đều với vectơ cường độ điện trường hướng theo phương ngang và có độ lớn 5.104 V/m. Trong mặt phẳng thẳng đứng đi qua điểm treo và song song với vectơ cường độ điện trường, kéo vật nhỏ theo chiều của vectơ cường độ điện trường sao cho dây treo hợp với vectơ gia tốc trong trường \(\overrightarrow g \) một góc 550 rồi buông nhẹ cho con lắc dao động điều hòa. Lấy g = 10 m/s2. Trong quá trình dao động, tốc độ cực đại của vật nhỏ là
- A 0,50 m/s
- B 0,66 m/s
- C 2,87 m/s
- D 3,41 m/s
Phương pháp giải:
Ở vị trí cân bằng, dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc: \(\tan \theta = \dfrac{{qE}}{{mg}}\)
Biên độ góc của con lắc: \({\alpha _0} = \alpha - \theta \)
Gia tốc trọng trường hiệu dụng: \({g_{HD}} = \dfrac{g}{{\cos \theta }}\)
Tốc độ cực đại của con lắc: \({v_{\max }} = \sqrt {2{g_{HD}}{\rm{l}}\left( {1 - \cos {\alpha _0}} \right)} \)
Lời giải chi tiết:
Cách giải:
Ở vị trí cân bằng, dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc:
\(\tan \theta = \dfrac{{qE}}{{mg}} = \dfrac{{{{2.10}^{ - 5}}{{.5.10}^4}}}{{0,1.10}} = 1 \Rightarrow \theta = {45^0}\)
Biên độ góc của con lắc là: \({\alpha _0} = \alpha - \theta = {55^0} - {45^0} = {10^0}\)
Gia tốc trọng trường hiệu dụng là: \({g_{HD}} = \dfrac{g}{{\cos \theta }} = \dfrac{{10}}{{\cos {{45}^0}}} = 10\sqrt 2 \,\,\left( {m/{s^2}} \right)\)
Tốc độ cực đại của con lắc là:
\({v_{\max }} = \sqrt {2{g_{HD}}{\rm{l}}\left( {1 - \cos {\alpha _0}} \right)} = \sqrt {2.10\sqrt 2 .1.\left( {1 - \cos {{10}^0}} \right)} = 0,66\,\,\left( {m/s} \right)\)
Chọn B.
Câu hỏi trước
