Câu hỏi
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) và \({x_0} \in \mathbb{R}\). Trong các mệnh đề sau có bao nhiêu mệnh đề đúng?
i. Nếu \({x_0}\) là một điểm cực trị của hàm số thì \(f'\left( x \right)\) đổi dấu khi qua \({x_0}\).
ii . Nếu \({x_0}\) là một điểm cực trị của hàm số thì \(f'\left( {{x_0}} \right) = 0\).
iii. Nếu \({x_0}\) là điểm cực tiểu của hàm số thì \(f''\left( {{x_0}} \right) > 0\).
iv. Nếu \({x_0}\) là điểm cực tiểu của hàm số thì \(f\left( {{x_0}} \right) \le f\left( x \right),\,\forall x \in \mathbb{R}\).
- A \(2\)
- B \(3\)
- C \(1\)
- D \(4\)
Phương pháp giải:
Sử dụng lý thuyết về cực trị.
Lời giải chi tiết:
Do hàm số xác định trên \(\mathbb{R}\) nên mệnh đề đúng là:
i. Nếu \({x_0}\) là một điểm cực trị của hàm số thì \(f'\left( x \right)\) đổi dấu khi qua \({x_0}\).
Chọn C.
Câu hỏi trước
