Câu hỏi
Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Khẳng định nào sau đây đúng?
- A \(\overrightarrow {AM} \, = {1 \over 2}\,\overrightarrow {AB} + {1 \over 3}\,\overrightarrow {AC} \)
- B \(\overrightarrow {AM} \, = {1 \over 2}\overrightarrow {AB} + {1 \over 2}\overrightarrow {AC} \)
- C \(\overrightarrow {AM} \, = 2\,\overrightarrow {AB} + 2\overrightarrow {AC} \)
- D \(\overrightarrow {AM} \, = {1 \over 2}\,\overrightarrow {AB} - {1 \over 2}\,\overrightarrow {AC} \)
Lời giải chi tiết:
Do M là trung điểm của BC nên \(\overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow 0 \)
\(\eqalign{ & \overrightarrow {AB} \, = \,\overrightarrow {AM} + \,\overrightarrow {MB} \cr & \overrightarrow {AC} \, = \,\overrightarrow {AM} + \,\overrightarrow {MC} \cr & \Rightarrow \overrightarrow {AB} \, + \overrightarrow {AC} = 2\overrightarrow {AM} + \overrightarrow {MB} + \,\overrightarrow {MC} = 2\overrightarrow {AM} \cr & \Rightarrow \overrightarrow {AM} = {1 \over 2}\overrightarrow {AB} \, + {1 \over 2}\overrightarrow {AC} \cr} \)
Chọn B.
Câu hỏi trước
