Câu hỏi
Với hai véc tơ không cùng phương \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \). Xét hai véc tơ \(\overrightarrow u = 2\overrightarrow a - 3\overrightarrow b \)và \(\overrightarrow v = \overrightarrow a + \left( {x - 1} \right)\overrightarrow b \). Tìm \(x\) để \(\overrightarrow u \)và \(\overrightarrow v \) cùng phương.
- A \(x = \dfrac{1}{2}\).
- B \(x = - \dfrac{3}{2}\).
- C \(x = - \dfrac{1}{2}\).
- D \(x = \dfrac{3}{2}\).
Phương pháp giải:
Hai véctơ \(\overrightarrow u \) và \(\overrightarrow v \) cùng phương khi và chỉ khi tồn tại hằng số \(k \ne 0\) sao cho \(\overrightarrow u = k\overrightarrow v \).
Lời giải chi tiết:
Để \(\overrightarrow u = 2\overrightarrow a - 3\overrightarrow b \)và \(\overrightarrow v = \overrightarrow a + \left( {x - 1} \right)\overrightarrow b \) cùng phương thì \(\dfrac{{x - 1}}{{ - 3}} = \dfrac{1}{2} \Leftrightarrow x - 1 = - \dfrac{3}{2} \Leftrightarrow x = - \dfrac{1}{2}.\)
Chọn: C.
Câu hỏi trước
