Câu hỏi
Rút gọn biểu thức: \( B = {x \over {x - 4}} + {1 \over {\sqrt x - 2}} + {1 \over {\sqrt x + 2}}\) với \(x \ge 0;\,\,x \ne 4\).
- A \( B=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2} \)
- B \( B=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2} \)
- C \( B=\frac{x}{\sqrt{x}-2} \)
- D \( B=\frac{x}{\sqrt{x}+2} \)
Lời giải chi tiết:
\(\eqalign{& B = {x \over {x - 4}} + {1 \over {\sqrt x - 2}} + {1 \over {\sqrt x + 2}} = {x \over {\left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}} + {1 \over {\sqrt x - 2}} + {1 \over {\sqrt x + 2}} \cr & \,\,\,\,\, = {{x + \sqrt x + 2 + \sqrt x - 2} \over {\left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}} = {{x + 2\sqrt x } \over {\left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}} \cr & \,\,\,\,\, = {{\sqrt x \left( {\sqrt x + 2} \right)} \over {\left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}} = {{\sqrt x } \over {\sqrt x - 2}}. \cr} \)
Chọn A.
Câu hỏi trước
