Câu hỏi
Trong giải cầu lông kỷ niệm ngày truyền thống học sinh sinh viên có 8 người tham gia trong đó có hai bạn Việt và Nam. Các vận động viên được chia làm hai bảng A và B, mỗi bảng gồm 4 người. Giả sử việc chia bảng thực hiện bằng cách bốc thăm ngẫu nhiên, tính xác suất để cả 2 bạn Việt và Nam nằm chung 1 bảng đấu.
- A \(\dfrac{6}{7}\)
- B \(\dfrac{5}{7}\)
- C \(\dfrac{4}{7}\)
- D \(\dfrac{3}{7}\)
Lời giải chi tiết:
\( + )\) Gọi không gian mẫu là: “Chia 8 người vào 2 bảng A, B, mỗi bảng 4 người” \( \Rightarrow {n_\Omega } = C_8^4.C_4^4 = 70\)
\( + )\) Gọi A là biến cố: “cả 2 bạn Việt và Nam nằm chung 1 bảng đấu”.
\( \bullet \) TH1: Việt và Nam ở bảng A \( \Rightarrow C_6^2.C_4^4 = 15\) cách
\( \bullet \) TH2: Việt và Nam ở bảng B \( \Rightarrow C_6^2.C_4^4 = 15\) cách
\( \Rightarrow {n_A} = 15 + 15 = 30\)
\( \Rightarrow {P_A} = \dfrac{{{n_A}}}{{{n_\Omega }}} = \dfrac{3}{7}\)
Chọn D.
Câu hỏi trước
