Câu hỏi
Tìm số hạng thứ năm trong khai triển \({\left( {x - \dfrac{2}{x}} \right)^{11}}\) mà trong khai triển đó số mũ của \(x\) giảm dần.
- A \( - 5280{x^3}\)
- B \(5280{x^3}\)
- C \(14784x\)
- D \( - 14784x\)
Lời giải chi tiết:
+ Số hang tổng quát trong khai triển:
\(T_{k + 1}^{} = C_{11}^k.{x^{11 - k}}.{\left( {\dfrac{{ - 2}}{x}} \right)^k} = C_{11}^k.{\left( { - 2} \right)^k}.{\left( x \right)^{11 - 2k}}\) ( khi k tăng dần thì khai triển có số mũ của x giảm dần)
+ Số hạng thứ 5 ứng với: \(T_5^{} = T_{k + 1}^{} \Rightarrow k = 4\)
\( \Rightarrow T_5^{} = C_{11}^4.{\left( { - 2} \right)^4}.{x^3} = 5280{x^3}\)
Chọn B.
Câu hỏi trước
