Câu hỏi
Tìm số hạng không chứa x trong khai triển \({\left( {x{y^2} - \dfrac{1}{{xy}}} \right)^8}\)
- A \(70{y^4}\)
- B \(60{y^4}\)
- C \(50{y^4}\)
- D \(40{y^4}\)
Lời giải chi tiết:
+ Số hạng tổng quát của \({\left( {x{y^2} - \dfrac{1}{{xy}}} \right)^8}\)là: \(T_{k + 1}^{} = C_8^k.{(x{y^2})^{8 - k}}{\left( {\dfrac{{ - 1}}{{xy}}} \right)^k} = C_6^k.{\left( { - 1} \right)^k}.{x^{8 - 2k}}.{y^{16 - 3k}}\)
+Số hạng không chứa x ứng với: \({x^{8 - 2k}} = {x^0} \Rightarrow k = 4\)
+Số hạng không chứa x là: \(C_8^4.{\left( { - 1} \right)^4}.{x^0}.{y^{16 - 3.4}} = 70{y^4}\)
Chọn A.
Câu hỏi trước
