Câu hỏi
Khí hiệu \({P_n}\) là số hoán vị của n phần tử của một tập hợp A có n phần tử cho trước (tức là \({P_n} = n!\)). Nếu \({P_n} = 2007.{P_{n - 1}}\) thì giá trị của \(n\) là bao nhiêu ?
- A \(n = 2\)
- B \(n = 2006\)
- C \(n = 2007\)
- D \(n = 2008\)
Lời giải chi tiết:
\({P_n} = 2007.{P_{n - 1}}\)\(\left( {n > 1;\,\,n \in N} \right)\)
\( \Leftrightarrow n! = 2007.\left( {n - 1} \right)!\)
\( \Leftrightarrow \dfrac{{n!}}{{\left( {n - 1} \right)!}} = 2007\)
\( \Leftrightarrow \dfrac{{\left( {n - 1} \right)!n}}{{\left( {n - 1} \right)!}} = 2007\)
\( \Leftrightarrow n = 2007\)
Chọn C.
Câu hỏi trước
