Câu hỏi
Một sóng cơ học ngang truyền theo phương Ox. Tại O chất điểm dao động theo phương trình \({u_0} = 4\cos \omega t\,\,\left( {mm} \right)\). Một chất điểm chuyển động từ li độ cực đại đến li độ - 2 mm với thời gian ngắn nhất là \(\dfrac{1}{3}\,\,s\) và khoảng cách giữa hai gợn lồi liên tiếp là 4 cm. Phương trình sóng cơ này là
- A \(u = 4\cos 2\pi t\,\,\left( {mm} \right)\)
- B \(u = 4\cos \left( {2\pi t + 0,5\pi x} \right)\,\,\left( {mm} \right)\)
- C \(u = 4\cos \left( {2\pi t - 0,5\pi x} \right)\,\,\,\left( {mm} \right)\)
- D \(u = 4\cos \left( {4\pi t - 0,5\pi x} \right)\,\,\left( {mm} \right)\)
Phương pháp giải:
Khoảng cách giữa hai gợn lồi liên tiếp chính là bước sóng.
Phương trình sóng tổng quát: \(u = A\cos \left( {\omega t - \dfrac{{2\pi x}}{\lambda }} \right)\)
Lời giải chi tiết:
Khoảng cách giữa hai gợn lồi liên tiếp là 4 cm → bước sóng của sóng này là: \(\lambda = 4\,\,\left( {cm} \right)\)
Chất điểm có li độ -2 mm, ta có:
\({u_0} = 4\cos \omega t = - 2 \Rightarrow 4\cos \left( {\omega .\dfrac{1}{3}} \right) = - 2 \Rightarrow \omega = 2\pi \,\,\left( {rad/s} \right)\)
Phương trình sóng này là:
\(u = 4\cos \left( {2\pi t - \dfrac{{2\pi x}}{4}} \right) = 4\cos \left( {2\pi t - 0,5\pi x} \right)\,\,\left( {mm} \right)\)
Chọn C.
Câu hỏi trước
