Phương pháp giải:

+ Đọc phương trình dao động

+ Sử dụng biểu thức tính tốc độ dao động cực đại: \({v_{max}} = A\omega \)

+ Sử dụng biểu thức tính tốc độ truyền sóng: \(v = \lambda f\)

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(\dfrac{{\pi x}}{8} = \dfrac{{2\pi x}}{\lambda } \Rightarrow \lambda  = 16cm\)

+ Tốc độ dao động cực đại của phần tử môi trường: \({v_{max}} = A\omega \)

+ Tốc độ truyền sóng: \(v = \lambda f = \lambda \dfrac{\omega }{{2\pi }}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \dfrac{{{v_{max}}}}{v} = \dfrac{{A\omega }}{{\lambda \dfrac{\omega }{{2\pi }}}} = \dfrac{{2\pi A}}{\lambda } = \dfrac{\pi }{4}\\ \Rightarrow A = \dfrac{\lambda }{8} = \dfrac{{16}}{8} = 2cm\end{array}\)

\( \Rightarrow \) Phương trình sóng tại M cách nguồn O một đoạn \(x = 4cm\) là: \(u = 2cos\left( {\omega t - \dfrac{{\pi .4}}{8}} \right) = 2cos\left( {\omega t - \dfrac{\pi }{2}} \right)cm\)

Chọn C