Câu hỏi
Cho khối nón có chiều cao \(h,\) bán kính đáy \(R.\) Tìm tỉ lệ của diện tích xung quanh và thể tích khối nón đó.
- A \(\dfrac{{{S_{xq}}}}{V} = \dfrac{{3\sqrt {{R^2} + {h^2}} }}{{Rh}}\)
- B \(\dfrac{{{S_{xq}}}}{V} = 3\sqrt {\dfrac{1}{R} + \dfrac{1}{h}} \)
- C \(\dfrac{{{S_{xq}}}}{V} = \dfrac{{\sqrt {{R^2} + {h^2}} }}{{3Rh}}\)
- D \(\dfrac{{{S_{xq}}}}{V} = \sqrt {\dfrac{1}{{{R^2}}} + \dfrac{1}{{{h^2}}}} \)
Phương pháp giải:
Công thức tính diện tích xung quanh hình nón có bán kính đáy \(R,\;\) chiều cao \(h\) là:\({S_{xq}} = \pi Rl = \pi R\sqrt {{h^2} + {R^2}} .\)
Công thức tính thể tích của khối nón có bán kính đáy 
và chiều cao \(h:\;\;\;V = \dfrac{1}{3}\pi {R^2}h.\)
Lời giải chi tiết:
Công thức tính diện tích xung quanh hình nón có bán kính đáy \(R,\;\) chiều cao \(h\) và đường sinh \(l:\;\;{S_{xq}} = \pi Rl.\)
Công thức tính thể tích của khối nón có bán kính đáy 
và chiều cao \(h:\;\;\;V = \dfrac{1}{3}\pi {R^2}h.\)
\( \Rightarrow \dfrac{{{S_{xq}}}}{V} = \dfrac{{\pi R\sqrt {{h^2} + {R^2}} }}{{\dfrac{1}{3}\pi {R^2}h}} = \dfrac{{3\sqrt {{R^2} + {h^2}} }}{{Rh}}.\)
Chọn A.
Câu hỏi trước
