Câu hỏi
Một sợi dây AB đàn hồi căng ngang dài 120 cm, hai đầu cố định đang có sóng dừng ổn định. Bề rộng của bụng sóng là 4. Khoảng cách gần nhất giữa hai điểm dao động cùng pha có cùng biên độ bằng a là 20cm. Số bụng sóng trên AB là
- A 4
- B 6
- C 8
- D 10
Phương pháp giải:
Khi bụng sóng có kích thước 4a thì biên độ Amax = 2a.
Hai điểm dao động cùng biên độ, cùng pha gần nhất đối xứng nhau qua một điểm bụng.
Áp dụng công thức \(a = 2a.\cos \frac{{2\pi x}}{\lambda }\)
Vì hai điểm đó cách nhau 20cm nên x = 10cm.
Điều kiện để có sóng dừng trên dây hai đầu cố định là \(l = k.\frac{\lambda }{2}\) với k là số bụng sóng.
Lời giải chi tiết:
Khi bụng sóng có kích thước 4a thì biên độ Amax = 2a.
Hai điểm dao động cùng biên độ, cùng pha gần nhất đối xứng nhau qua một điểm bụng.
Áp dụng công thức \(a = 2a.\cos \frac{{2\pi x}}{\lambda }\)
Vì hai điểm đó cách nhau 20cm nên x = 1 cm.
Ta có :
\(\begin{array}{l}
a = 2a.\cos \frac{{2\pi x}}{\lambda } \Rightarrow \cos \frac{{2\pi .10}}{\lambda } = \frac{1}{2}\\
\Rightarrow \frac{{2\pi .10}}{\lambda } = \frac{\pi }{3} \Rightarrow \lambda = 60cm
\end{array}\)
Điều kiện để có sóng dừng trên dây hai đầu cố định là :
\(l = k.\frac{\lambda }{2} \Rightarrow 120 = k.\frac{{60}}{2} \Rightarrow k = 4.\)
Với k = 4 là số bụng sóng.
Chọn A.
Câu hỏi trước
