Phương pháp giải:

Tần số góc: \(\omega  = 2\pi f\)

Biên độ dao động: \(A = \sqrt {{x^2} + \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}} \)

Sử dụng VTLG xác định pha ban đầu

Lời giải chi tiết:

Tần số góc: \(\omega  = 2\pi f = 2\pi .3 = 6\pi \,\,\left( {rad/s} \right)\)

Biên độ dao động:\(A = \sqrt {{4^2} + \dfrac{{{{\left( {24\pi \sqrt 3 } \right)}^2}}}{{{{\left( {6\pi } \right)}^2}}}}  = 8cm\)

Góc quét được sau 1,5s là: \(\alpha  = \omega .t = 6\pi .1,5 = 9\pi \,\,\left( {rad} \right)\)

Biểu diễn trên VTLG vị trí của vật tại thời điểm t = 1,5s và t = 0 như sau :

Từ VTLG ta xác định được pha ban đầu là :\(\varphi  =  - \left( {\dfrac{\pi }{6} + \dfrac{\pi }{2}} \right) =  - \dfrac{{2\pi }}{3}rad\)

Phương trình dao động : \(x = 8.\cos \left( {6\pi t - \dfrac{{2\pi }}{3}} \right)cm\)

Chọn A.