Phương pháp giải:

Chu kì của con lắc: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{{\Delta {\rm{l}}}}{g}} \)

Tần số góc của con lắc: \(\omega  = \dfrac{{2\pi }}{T}\)

Sử dụng vòng tròn lượng giác và công thức: \(\Delta t = \dfrac{{\Delta \varphi }}{\omega }\)

Lời giải chi tiết:

Chu kì của con lắc là: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{{\Delta {\rm{l}}}}{g}}  \Rightarrow \Delta {\rm{l}} = \dfrac{{g{T^2}}}{{4{\pi ^2}}} = \dfrac{{10.0,{4^2}}}{{4.10}} = 0,04\,\,\left( m \right) = 4\,\,\left( {cm} \right)\)

Tần số góc của con lắc là: \(\omega  = \dfrac{{2\pi }}{T} = \dfrac{{2\pi }}{{0,4}} = 5\pi \,\,\left( {rad/s} \right)\)

Ta có: \(\Delta {\rm{l}} < A \to \) vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng.

Vậy lực đàn hồi của lò xo có đọ lớn cực tiểu bằng 0 khi đi qua li độ \(x =  - 4\,\,cm\)

Ta có vòng tròn lượng giác:

Từ vòng tròn lượng giác, ta thấy kể từ thời điểm đầu đến khi lực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực tiểu, vecto quay được góc: \(\Delta \varphi  = \dfrac{{7\pi }}{6}\,\,\left( {rad} \right)\)

Thời gian ngắn nhất kể từ t = 0 đến khi lực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực tiểu là:

\(\Delta t = \dfrac{{\Delta \varphi }}{\omega } = \dfrac{{\dfrac{{7\pi }}{6}}}{{5\pi }} = \dfrac{7}{{30}}\,\,\left( s \right)\)

Chọn A.