Câu hỏi
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có \(\left\{ \begin{array}{l}f'\left( 1 \right) = 0\\f''\left( 1 \right) < 0\end{array} \right..\) Kết luận nào sau đây đúng?
- A \(x = 1\) là điểm cực tiểu của hàm số.
- B Giá trị cực tiểu của hàm số là \(1.\)
- C \(x = 1\) là điểm cực đại của hàm số.
- D Giá trị cực đại của hàm số là \(1.\)
Phương pháp giải:
Điểm \(x = {x_0}\) là điểm cực đại của hàm số \(y = f\left( x \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}f'\left( {{x_0}} \right) = 0\\f''\left( {{x_0}} \right) < 0\end{array} \right..\)
Điểm \(x = {x_0}\) là điểm cực tiểu của hàm số \(y = f\left( x \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}f'\left( {{x_0}} \right) = 0\\f''\left( {{x_0}} \right) > 0\end{array} \right..\)
Lời giải chi tiết:
Theo đề bài ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}f'\left( 1 \right) = 0\\f''\left( 1 \right) < 0\end{array} \right. \Rightarrow x = 1\) là điểm cực đại của hàm số \(y = f\left( x \right).\)
Chọn C.
Câu hỏi trước
