Phương pháp giải:

Công thức tính diện tích xung quanh hình trụ có bán kính đáy \(R,\;\) chiều cao \(h:\;\;{S_{xq}} = 2\pi Rh.\)  

Công thức tính diện tích toàn phần của hình trụ có bán kính đáy \(R,\;\) chiều cao \(h:\;\;{S_{tp}} = 2\pi Rh + 2\pi {R^2}.\)  

Lời giải chi tiết:

Gọi bán kính và chiều cao của hình trụ đã cho lần lượt là \(R,\,\,h.\) Khi đó ta có:

\(\begin{array}{l}\frac{{{S_{tp}}}}{{{S_{xq}}}} = 3 \Leftrightarrow \frac{{2\pi Rh + 2\pi {R^2}}}{{2\pi Rh}} = 3\\ \Leftrightarrow \pi Rh + \pi {R^2} = 3\pi Rh\\ \Leftrightarrow \pi {R^2} = 2\pi Rh\\ \Leftrightarrow R = 2h.\end{array}\) 

Chọn  A.